Иван Иванович Солосин родился в семье мещанина города Черного Яра Астраханской губернии. В анкетном листе для Центрального архива он записал следующее: «Отец имел небольшое домашнее хозяйство: хлебопашество, скотоводство. Обеднев, занимался плотничным ремеслом».
По окончании Черноярского Городского Училища в 1893 г. Солосин был определен на должность псаломщика Рождество-Богородицкой церкви города Астрахани.
В 1905 г., сдав экзамены на аттестат зрелости при Астраханской классической гимназии, Солосин поступил на историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета. Во время учебы получил золотую медаль за конкурсное сочинение по русскому языку «Описание говора г. Черного Яра Астраханской губернии». В 1907-1910 гг. по поручению Академии Наук Солосин приезжал в Астраханскую губернию для сбора историко-лингвистического материала, касающегося быта и языка населения.
В 1918 г. Иван Солосин был приглашен в Астрахань в качестве одного из организаторов Астраханского Государственного Университета, в частности его историко-филологического факультета. Позже стал его деканом. Преподавал русскую народную словесность, древнерусскую литературу и старославянский язык.
В 1918 г., в журнале заседания Совета Естественного факультета на повестке стоял вопрос «Доклад И.И. Солосина об образовании в Астрахани филиала Академии наук». Наряду с этим, профессор Солосин ходатайствовал об организации в Астрахани научно-справочного бюро по изучению Астраханского края при университете.
В сентябре 1920 года Иван Солосин был утвержден в должности заведующего губернским архивным фондом. Выяснилось, что большинство городских архивов находятся на чердаках, или свалены в подвалах.
Как меру борьбы с хищением архивных дел представителям Губархива приходилось практиковать обход рынков и наблюдение за торговцами, покупающими архивную бумагу. Заведующий Солосин лично не раз отбирал архивные дела у торговцев, открыто скупающих их на базаре. Следует отметить, что среди этих дел попадались не только старые дореволюционного периода, но и новые – 1918, 1919 годов. В годовых отчетах за 1920-1923 гг. Солосин писал: «К сожалению, со стороны милиции, как видно, нет достаточного надзора за таковой незаконной куплей-продажей».
В первые два года своего существования Губархив располагался в квартире самого Солосина и не имел помещений для концентрации архивных фондов. Иван Иванович писал: «В результате долгих исканий, хлопот и переговоров с различными учреждениями, удалось найти большой каменный 2-х этажный дом (по Братской ул. д.№3)». В настоящем – ул. Кирова. Это бывший дом купца Мамаджанова.
31 июля 1924 г. согласно постановлению Президиума Губернского исполнительного комитета Солосин был снят с должности заведующего Губернским архивным бюро.
Предположительно причиной тому стало распоряжение Центрархива о возложении на местные архивные органы организации политической секции Губернского архивного фонда. В состав секции должны были войти архивные материалы историко-революционного характера, а также документы из архивов дореволюционного периода. Заведовать политической секцией полагалось исключительно партийному работнику. А Солосин таковым не являлся. В анкетном листе для Центрархива, составленном в январе 1924 г., Иван Иванович записал следующее «беспартийный, в политических партиях не состоял, сочувствую коммунистической политической партии».
Свое увольнение Солосин считал незаконным, и некоторое время отказывался выезжать из служебной квартиры.
Заведуя Астраханским губернским архивным фондом, Солосин не оставлял преподавательской работы. В период 1920-1923 гг. г. профессор читал лекции по ликвидации неграмотности перед рабочими и красноармейцами, состоял преподавателем Советской школы II ступени №1, являлся преподавателем Гидротехнического отделения Астраханского техникума водного транспорта.
В дальнейшем Солосин продолжил педагогическую деятельность в Вятке, Башкирии, в Смоленске. Весной 1927 г., будучи командированным Наркомпросом в родную Астраханскую губернию, он собирал материалы для составления словаря рыбопромышленных терминов. С 1935 г. И.И. Солосин состоял научным сотрудником Института языка и мышления Академии наук СССР, был редактором Словаря русского языка Академии Наук. Последние годы жизни И.И. Солосина прошли в Ленинграде.
