Майор, Герой Советского Союза. 1917 г.р., Астраханская обл., Харабалинский р-н, с. Тамбовка. Призван Микояновским РВК г. Астрахани в 1939 г. Проходил службу в 574 стрелковом полку 121 стрелковой дивизии.
Родился в селе Тамбовка (ныне — Харабалинский район Астраханской области). Окончил три курса Астраханского кооперативного техникума. В 1939 году Зибров был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С августа 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях под Воронежем, Курской битве. К сентябрю 1943 года сержант Иван Зибров командовал отделением роты связи 574-го стрелкового полка 121-й стрелковой дивизии 60-й армии Центрального фронта. Отличился во время битвы за Днепр.
28 сентября 1943 года отделение Зиброва одним из первых переправилось через Днепр в районе села Глебовка Киевской области Украинской ССР и проложило кабель. Во время боёв на плацдарм на западном берегу Днепра Зибров и его отделение лично участвовали в отражении немецких контратак, исправлял повреждения на линии, обеспечив бесперебойную связь между штабом и подразделениями на западном берегу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за «мужество и героизм, проявленные при форсировании реки Днепр» сержант Иван Зибров был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 3530.
После окончания войны Зибров продолжил службу в Советской Армии. В 1945 году он окончил Муромское военное училище связи. В 1952 году в звании майора Зибров был уволен в запас. Проживал в Астрахани, работал во вневедомственной охране.
Был также награждён орденом Отечественной войны 1-й степени и двумя орденами Красной Звезды, рядом медалей.
На доме №5 по улице Победы, где он жил, в 2003 году была установлена мемориальная доска, а в селе Тамбовка, перед зданием сельской школы, в память о герое установлена стела.