Родился 19 апреля 1908 г. в селе Плодовитое Царыцинской губернии (ныне Черноярский район Астраханской области) в семье крестьянина. Окончил среднюю школу.
Работал на фабрике в городе Ростов-на-Дону. Свою службу в Красной Армии Георгий Яковлевич Пяткин начал в 1930 году. В 1933 году окончил Киевскую артиллерийскую школу. В 1939-1940 годах он участвовал в советско-финлядской войне. Окончил в 1936 году курсы усовершенствования командного (офицерского) состава.
На фронте с первых дней войны. Он принимал участие в жестоких сражениях за Украину, Дон, родное Приволжье. Командир 1031-го артиллерийского полка Григорий Яковлевич Пяткин (100-я стрелковая дивизия, 27-я армия Воронежский фронт) в ночь на 1 октября 1943 года успешно переправил дивизионы через Днепр на Букринский плацдарм. В ходе боя на плацдарме находился в боевых порядках, умело направлял огнем дивизионов.
Докладывая 17 октября 1943 года командующему армии о боевых делах артиллерийского полка майора Пяткина, командир 100-й стрелковой дивизии полковник Цыганков писал: «...За период боевых действий на Днепре полком подбито и уничтожено: 20 танков, 114 автомашин, в том числе 10 с боеприпасами, 71 повозка, 5 минометных батарей, 5 артиллерийских батарей, подавлен огонь 5-ти артиллерийских батарей, подбито 4 самоходных пушки, уничтожено свыше полка пехоты противника, отбито 25 контратак противника, рассеяно и частично уничтожено до 4-х полков пехоты противника... Товарищ Пяткин постоянно находился в боевых порядках полка, который содержит в высокой боевой готовности...».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года Пяткину Георгию Яковлевичу за мужество и героизм, проявленные в ходе форсирования реке Днепр, присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны продолжал службу в армии. С 1954 года подполковник Г. Я. Пяткин – в запасе. Жил в городе Смела Черкасской области, работал инструктором ДОСААФ.
Был награжден орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны II-й степени, Красной Звезды.
